Question

数码：
从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…99 100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是

 

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Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去．当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1．同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0．至此已划完了100个数．

解答： 解：这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去．当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1．同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0．至此已划完了100个数，因此这个数是10000012340616263…99100．
故答案为：10000012340616263…99100．

点评：本题的关键是根据整数大小比较的方法，把最高位上的数变成最小的来进行划数．