题目内容
如果a和b都是非零自然数，并且满足
+
=
，那么a+b=
| a |
| 4 |
| b |
| 7 |
| 27 |
| 28 |
6
6
．分析：由
+
=
可变形为：7a+4b=27，因为a和b都是非零的自然数，这里只要求出这个二元一次方程的整数解即可．
| a |
| 4 |
| b |
| 7 |
| 27 |
| 28 |
解答：解：
+
=
可变形为：7a+4b=27，即b=
，
因为a和b都是非零的自然数，所以a＞0，7a＜27，
即0＜a＜
，那么a是1，2，3，
则a=1时，b=5，
a+b=1+5=6；
a=2时，b=
（不合题意舍去）；
a=3时，b=1.5（不合题意舍去）．
故a+b=6．
故答案为：6．
| a |
| 4 |
| b |
| 7 |
| 27 |
| 28 |
| 27-7a |
| 4 |
因为a和b都是非零的自然数，所以a＞0，7a＜27，
即0＜a＜
| 27 |
| 7 |
则a=1时，b=5，
a+b=1+5=6；
a=2时，b=
| 13 |
| 4 |
a=3时，b=1.5（不合题意舍去）．
故a+b=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了求二元一次方程的整数解的方法的灵活应用，这里要注意讨论a、b的取值范围．
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