Question

如果一个圆锥的高不变，底面半径增加

1

3

，则体积增加

16

9

；

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥形的体积公式，V=

1

3

Sh，即V=

1

3

πr²h，再根据底面半径增加

1

3

，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+

1

3

），由此即可算出答案．

解答： 解：原圆锥的体积是：

1

3

×π×r²h，
后来圆锥形的体积是：

1

3

π（1+

1

3

）²r²h，
=

1

3

π

16

9

r²h，
所以，把原来的体积看做单位”1“，
（

16

9

-1）÷1=

7

9

．
答：体积增加

7

9

．
故答案为：×．

点评：解答此题的关键是根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．