Question

12．怎样算简便就怎样算
（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$）×30                     
$\frac{3}{8}$×7+3÷$\frac{3}{8}$             
$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{5}{6}$                 
$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4．

Answer 1

分析 ①（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$）×30，运用乘法分配律简算；                    
②$\frac{3}{8}$×7+3÷$\frac{3}{8}$，先算乘法、除法，再算加法；            
③$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$，运用乘法分配律、加法结合律简算；
④$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{5}{6}$，先算乘法、再算减法、最后算加法；               
⑤$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算=．

解答 解：①（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$）×30  
=$\frac{2}{3}×30+\frac{4}{15}×30$
=20+8
=28；
                   
②$\frac{3}{8}$×7+3÷$\frac{3}{8}$  
=$\frac{21}{8}+3×\frac{8}{3}$
=$2\frac{5}{8}+8$
=10$\frac{5}{8}$；
           
③$\frac{2}{3}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{25}$
=$\frac{2}{3}+（\frac{4}{7}×\frac{7}{25}+\frac{1}{2}×\frac{7}{25}）$
=$\frac{2}{3}+（\frac{4}{25}+\frac{7}{50}）$
=$\frac{2}{3}+\frac{3}{10}$
=$\frac{20}{30}+\frac{9}{30}$
=$\frac{29}{30}$；

④$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{5}{6}$  
=$\frac{1}{2}-\frac{9}{70}+\frac{5}{6}$
=$\frac{105}{210}-\frac{27}{210}+\frac{175}{210}$
=$\frac{78}{210}+\frac{175}{210}$
=$\frac{253}{210}$；
               
⑤$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}×\frac{3}{4}+\frac{17}{24}×\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}×（\frac{3}{4}+\frac{1}{4}）$
=$\frac{17}{24}×1$
=$\frac{17}{24}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．