题目内容
大于2000的自然数被47除，商和余数一样，这样的数有（ ）个．
- A.5
- B.41
- C.46
- D.无数个
A
分析：可设商和余数均为x，根据公式 被除数=商×除数+余数，可知，被除数＞2000，即商×除数+余数＞2000，再根据余数小于除数可得x＜47，从而求得符合条件的数的个数．
解答：设商和余数均为x，则
47x+x＞2000，
48x＞2000，
x＞41
，
而x＜47，
所以，余数可以是42～46，
这样的数有46-42+1=5个．
故选：A．
点评：考查了不等方程的分析求解，解题关键是得到商和余数的取值范围．
分析：可设商和余数均为x，根据公式 被除数=商×除数+余数，可知，被除数＞2000，即商×除数+余数＞2000，再根据余数小于除数可得x＜47，从而求得符合条件的数的个数．
解答：设商和余数均为x，则
47x+x＞2000，
48x＞2000，
x＞41
，而x＜47，
所以，余数可以是42～46，
这样的数有46-42+1=5个．
故选：A．
点评：考查了不等方程的分析求解，解题关键是得到商和余数的取值范围．
练习册系列答案
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大于2000的自然数被47除，商和余数一样，这样的数有（ ）个．
| A、5 | B、41 | C、46 | D、无数个 |
甲乙两人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就能获胜，现在已经知道甲是先报数，那么甲要想获胜，第一步要报（ ）才有机会获胜．