Question

如图，长方体塑料盒中原有水150立方厘米．
（1）乌鸦已经向盒中投了

 

立方厘米石子？
（2）它还需要向盒中投

 

立方厘米石子，盒中的水才会溢出．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据长方体的体积公式：v=abh，用方体塑料盒中原有水的体积除以底面积，求出原来水的深，由于乌鸦已经向盒中投了一些石子，现在水位高8厘米，由此可以求出水位上升的高，进而求出乌鸦已经向盒中投石子的体积．
（2）由题意可知，现在的水位离塑料盒的口还有3厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式，即可求出它还需要向盒中投多少立方厘米的石子，盒中的水才会溢出．

解答： 解：（1）原来水深：150÷（5×5）
=150÷25
=6（厘米）
已经投放石子的体积：5×5×（8-6）
=25×2
=50（立方厘米）；
答：乌鸦已经向盒中投了50立方厘米石子．
（2）5×5×3=75（立方厘米）；
答：它还需要向盒中投75立方厘米石子，盒中的水才会溢出．
故答案为：50；75．

点评：此题主要考查不规则物体的体积计算方法，利用“排水法”，根据是理解掌握长方体的体积公式．