Question

3．三批货物的总价是6500元．按质量：第二批和第三批的比是1：5，第一批和第二批的比是1：4；按单价：第一批和第二批的比是6：1，第二批和第三批的比是7：3，则第一批货物值2100元．

Answer 1

分析 按质量，第二批和第三批的比是1：5，第一批和第二批的比是1：4；根据比的基本性质1：5的前、后项都乘4就是4：20，这样第一批、第二批、第三批的质量比就是1：4：20；按单价：第一批和第二批的比是6：1，第二批和第三批的比是7：3，根据比的基本性质6：1的前、后项都乘7就是42：7，这样第一批、第二批、第三批的单价比就是42：7：3；根据“总价=单价×数量”，第一批、第二批、第三批总价的比是（42×1）：（7×3）：（3×20），再根据按比例分配，用这三批货物的总价乘第一批货物总价所占的分率，就是第一批货物的总价值．

解答 解：1：5=4：20，第一批、第二批、第三批的质量比就是1：4：20，
6：1=42：7，第一批、第二批、第三批的单价比就是42：7：3，
则第一批、第二批、第三批总价的比是（42×1）：（7×4）：（3×20），
即21：14：30，
21+14+30=65
6500×$\frac{21}{65}$=2100（元）
答：第一批货物值2100元．
故答案为：2100．

点评 此题主要是考查按比例分配问题．关键是把这三批货物的质量比写成连比，单价比写成连比，再求出这三批货物的总价比，然后再按按比例分配解答．