Question

五边形内有8个点，以五边形的5个顶点和这8个点为三角形的顶点，最多能剪出

286

个小三角形．

Answer 1

分析：因为在一条直线上的三个点不能组成三角形，所以要使剪出的小三角形最多，则使这8+5=13个顶点中任意三个顶点都不在一条直线上，据此从13个点中任意选出3个点，都能组成三角形，13选出3的方法有：

13×12×11

3×2×1

=286种，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：要使剪出的小三角形最多，则使这8+5=13个顶点中任意三个顶点都不在一条直线上，
据此从13个点中任意选出3个点，都能组成三角形，此时组成的三角形个数最多，
13选出3的方法有：

13×12×11

3×2×1

=286种，
答：最多能剪出286个三角形．
故答案为：286．

点评：此题考查三角形三个顶点位置特点和利用排列组合进行图形计数的方法．