Question

8．求未知数x．
10：x=$\frac{9}{2}$：$\frac{4}{5}$
x-0.15x=8.5　  　 　　
$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$-x=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{9}{2}$x=10×$\frac{4}{5}$，然后等式的两边同时除以$\frac{9}{2}$；
（2）先计算x-0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；
（3）先计算$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$，根据等式的性质，等式两边同时加上x，把原式化为$\frac{1}{5}$+x=$\frac{1}{4}$，然后等式两边同时减去$\frac{1}{5}$．

解答 解：（1）10：x=$\frac{9}{2}$：$\frac{4}{5}$
                   $\frac{9}{2}$x=10×$\frac{4}{5}$
              $\frac{9}{2}$x÷$\frac{9}{2}$=10×$\frac{4}{5}$÷$\frac{9}{2}$
                      x=$\frac{16}{9}$；

（2）x-0.15x=8.5
           0.85x=8.5
   0.85x÷0.85=8.5÷0.85
                 x=10；

（3）$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$-x=$\frac{1}{5}$
             $\frac{1}{4}$-x=$\frac{1}{5}$
          $\frac{1}{4}$-x+x=$\frac{1}{5}$+x
             $\frac{1}{5}$+x=$\frac{1}{4}$
         $\frac{1}{5}$+x-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
                  x=$\frac{1}{20}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．