Question

有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有

 

筐是香蕉．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是橘子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，而原来这六筐水果的重量为：8+9+16+20+22+27=102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题．

解答： 解：根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，
原来六筐水果的重量为：8+9+16+20+22+27=102（千克），也是3的倍数，
故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了：9千克或27千克，
（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：
（102-9）÷3=31（千克），
但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意．
（2）所以只能卖掉27千克的一筐，此时橘子重量为：
（102-27）÷3=25（千克）
根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉，
答：当天共进了3筐香蕉．
故答案为：3．

点评：此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题．