Question

19．递等式计算．
$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$　　　　　　　　　  
 $\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
$\frac{12}{7}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）                               
$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{3}$
$\frac{16}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$　　　　　　　　           
36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{19}{5}$．

Answer 1

分析 ①用乘法分配律计算．
②把除法变成乘法，再用乘法分配律计算．
③先算减法再算除法．
④先算除法再算加法．
⑤把除法变成乘法，再约分计算．
⑥先算加法再算乘法，再算除法．

解答 解：①$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$　
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）　　
=$\frac{3}{4}$

②$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
=$\frac{3}{7}×\frac{11}{7}+\frac{4}{7}×\frac{11}{7}$
=$\frac{11}{7}×（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）$
=$\frac{11}{7}×1$
=$\frac{11}{7}$

③$\frac{12}{7}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）  
=$\frac{12}{7}÷\frac{5}{12}$
=$\frac{12}{7}×\frac{12}{5}$
=$\frac{144}{35}$

④$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{3}$
=$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{9}+\frac{3}{9}$
=$\frac{8}{9}$


⑤$\frac{16}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$　　
=$\frac{16}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{2}$
=4

⑥36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{19}{5}$
=36×$\frac{58}{36}÷\frac{19}{5}$
=58×$\frac{5}{19}$
=$\frac{290}{19}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要灵活运用简便方法计算．