Question

大于1的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是

 

和

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把72进行分解，找出符合题意的即可．

解答： 解：72=1×72=8×9=24×3=12×6=18×4=2×36，
因为24和3的最大公因数是3，最小公倍数是24，
因为12和6的最大公因数是6，最小公倍数是12，
因为18和4的最大公因数是2，最小公倍数是36，
因为2和36的最大公因数是2，最小公倍数是36，
不合题意，舍去；
所以这两个数是8和9；
故答案为：8，9．

点评：此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答．