Question

12．甲船从东港开往西港要12小时，乙船从西港开往东港要8小时，两船同时出发，遇时甲船比乙船少行了15千米，东西两港相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，据此求出两船的速度之比是2：3（8：12=2：3）；然后判断出相遇时，两船各行了全程的$\frac{3}{2+3}$、$\frac{2}{2+3}$，进而求出甲船比乙船少行了全程的几分之几；最后把东西两港之间的距离看作单位“1”，用甲船比乙船少行的路程除以它占东西两港之间的路程的分率，求出东西两港相距多少千米即可．

解答 解：因为两船行完全程用的时间的比是12：8，
所以两船的速度之比是：
8：12=2：3，
所以两船相遇时，行驶的路程的比是2：3，
15÷（$\frac{3}{2+3}-\frac{2}{2+3}$）
=15$÷\frac{1}{5}$
=75（千米）
答：东西两港相距75千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．