Question

把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是18.84厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱的体积最大是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可分别把18.84厘米、3.14厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）假设圆柱的底面周长是18.84厘米，那么圆柱的高为3.14厘米，
圆柱的底面半径为：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
圆柱的体积为：3.14×3²×3.14
=28.26×3.14
=88.7364（立方厘米）；

（2）假设圆柱的底面周长是3.14厘米，则圆柱的高为18.84厘米，
圆柱的底面半径为：3.14÷3.14÷2=0.5（厘米），
圆柱的体积为：3.14×0.5²×18.84
=0.785×18.84
=14.7894（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积最大是88.7364立方厘米．
故答案为：88.7364．

点评：解答此题的关键是确定圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算．