Question

李大爷用22根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？围成的羊圈最大面积有多大？（先列举所有的可能，再回答）

长/米
宽/米
面积/平方米

Answer 1

考点：长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：李大爷要用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，长方形的周长就是由22根1米长栅栏围成，根据长方形的周长公式求出长宽和是多少，再把它分成两个整数相加的形式可确定长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式即可求解．

解答： 解：22÷2=11（米），
11=1+10
11=2+9
11=3+8
11=4+7
11=5+6
10×1=10（平方米）
9×2=18（平方米）
8×3=24（平方米）
7×4=28（平方米）
6×5=30（平方米），
答：有5种不同的围法，围成的羊圈最大面积是30平方米，面积最小的是10平方米．
故答案为：

长方形的长/米	10	9	8	7	6
长方形的宽/米	1	2	3	4	5
长方形的面积/平方米	10	18	24	28	30

点评：本题主要考查了学生根据长方形的周长公式和面积公式解答问题的能力．