Question

12．一块长方形铁皮，宽是24厘米，长是36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪多少个这样的正方形？

Answer 1

分析 把一张长24厘米、宽36厘米的正方形剪成边长是整厘米数且同样大小的正方形，要求小正方形的边长最大是多少厘米，只要求出24、36的最大公约数即可；然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个．

解答 解：小正方形的边长最大值是84、48的最大公约数，
24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24、36的最大公约数是：2×2×3=12，
即小正方形的边长最大是12厘米；
（24×36）÷（12×12）
=864÷144
=6（个）
答：这种正方形的边长最长是12厘米，一共能剪6个这样的正方形．

点评 解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值是24、36的最大公约数．