Question

周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？

Answer 1

分析：由题意可知，哥哥打甲稿件较快，妹妹打乙稿件较快．因此可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．由于哥哥打甲稿件3小时完成，妹妹打乙稿件4小时完成，则哥哥完成时，妹妹还有

1

4

没有打完，则这

1

4

可和哥哥合打．由于妹妹每小时打全部的

1

4

，哥哥每小时打全部的

1

6

，所以这

1

4

还需要打

1

4

÷（

1

4

+

1

6

）=

3

5

小时，所以共需3+

3

5

=3

3

5

小时．

解答：解：根据题意，可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．
哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分．
（1-

1

4

×3）÷（

1

4

+

1

6

）+3
=（1-

3

4

）÷

5

12

+3，
=

1

4

×

12

5

+3，
=

3

5

+3，
=3

3

5

（小时）．
答：让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用时最少，需要3

3

5

小时．

点评：完成本题的关键要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，这样用时最少．