Question

（2013?龙海市模拟）有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？

Answer 1

分析：由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完甲工程再和张三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间应为8小时，那么共需要：8+（1-

8

15

）÷（

1

15

+

1

20

），解决问题．

解答：解：8+（1-

8

15

）÷（

1

15

+

1

20

），
=8+

7

15

÷

7

60

，
=8+4，
=12（天）；
答：两人合作完成这两项工程，最少需要12天．

点评：工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题．它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答．