Question

18．下列说法错误的是（　　）

• A． 7米的$\frac{1}{8}$与1米的$\frac{7}{8}$一样长
• B． $\frac{1}{100}$和1%虽然都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同
• C． 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等
• D． 水结成冰，体积增加$\frac{1}{11}$，那么，冰化成水体积减少$\frac{1}{11}$

Answer 1

分析 根据分数乘法的意义，7米的$\frac{1}{8}$是7×$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），1米的$\frac{7}{8}$是1×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），一样长，故选项A正确；
$\frac{1}{100}$表示把单位“1”平均分成100份取其中的1份，它即可以表示一个分率，也可以表示一个数量，而1%只表示一个数占另一个数的百分之一，它们所表示的意义不完全相同，故选项B正确；
根据圆周长公式“C=2πr”，两个周长相等的圆的半径也相等，根据圆的面积公式“S=πr²”半径相同的两个圆面积相等，故选项C正确；
把水的体积看作单位“1”，水结冰后，冰的体积是水的1+$\frac{1}{11}$=$\frac{12}{11}$，再把冰的体积看作单位“1”，把它平均分成12份，化成水后，体积减少了1份，相当于冰块的$\frac{1}{12}$，故选项D不正确．

解答 解：7×$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），1×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），即7米的$\frac{1}{8}$与1米的$\frac{7}{8}$一样长，选项A正确；
$\frac{1}{100}$表示把单位“1”平均分成100份取其中的1份，它即可以表示一个分率，也可以表示一个数量，而1%只表示一个数占另一个数的百分之一，它们所表示的意义不完全相同，选项B正确；
两个周长相等的圆的半径也相等，半径相同的两个圆面积相等，选项C正确；
冰的体积是水的1+$\frac{1}{11}$=$\frac{12}{11}$，再把冰的体积看作单位“1”，把它平均分成12份，化成水后，体积减少了1份，相当于冰块的$\frac{1}{12}$，选项D不正确．
故选：D．

点评 此题考查的知识比较多，有分数乘法的意义、分数与百分数的意义、圆周长、面积的计算等．