Question

甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车．乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度向A地返回，在C地又将乙车追上．最后甲车比乙车早多少分钟到达A地？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由12分钟后乙车在距A地90千米的C地追上甲车可知，每行90千米，乙车就比甲车少用12分钟，C地距乙地270-90=180（千米），由从C地到乙地，乙车比甲车少用12×（180÷90）=24（分钟），又甲车到达乙地后又休息了5分钟，此时和乙车的时间差为24+5=29分钟，甲车加快速度后，在C地追上乙车，即行驶180千米比乙车少用29分钟，此时到甲地还有90千米，则比乙车少

29

180

×90=14.5（分钟），即最后最后甲车比乙车早14.5分钟到达A地．

解答： 解：甲车到达乙地休息15分钟后出发时，和乙车的时间差为：
（270-90）÷90×12+5
=2×12+5
=24+5
=29（分钟）；
甲车加快速度后，在C地追上乙车，即每行驶180千米甲车比乙车少用29分钟，：
则从C地到A地，甲车比乙车少用

29

180

×90=14.5（分钟），
答：最后甲车比乙车早14.5分钟到达A地．

点评：本题根据两车行驶的路程与节约的时间的关系进行推理解答的．