Question

小明用吸管和图钉钉三角形形状（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）．

（1）照样子钉4个三角形，需要

 

个图钉和

 

个吸管．
（2）如果小明用100个图钉，那么同时再用

 

根吸管，就能钉成

 

个三角形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，1个三角形需要3个钉子，3根吸管；2个三角形需要4个钉子，5根吸管；3个三角形需要5个钉子，7根吸管…即每增加一个三角形，就增加一个钉子，增加2根吸管；所以n个三角形需要n+2个钉子，2n+1根吸管；据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：n个三角形需要n+2个钉子，2n+1根吸管；
（1）当n=4时，需要图钉：4+2=6（个）
需要吸管：2×4+1=9（根）

（2）当n+2=100时，三角形有100-2=98（个）
需要吸管2×98+1=197（根）
故答案为：6；9；197；98．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．