Question

10．脱式计算
（1）[2-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$）]÷$\frac{2}{3}$
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{11}$
（3）$\frac{5}{7}$×[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{11}{12}$]
（4）$\frac{5}{8}$÷[（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{9}$]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算除法，
（2）先算小括号的除法，再算加法，最后算乘法，
（3）先算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算乘法，
（4）先算小括号的加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）[2-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$）]÷$\frac{2}{3}$
=[2-（$\frac{4}{12}$$+\frac{9}{12}$）]×$\frac{3}{2}$
=[2-$\frac{13}{12}$]×$\frac{3}{2}$
=$\frac{11}{12}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{11}{8}$

（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{11}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$×6）×$\frac{3}{11}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$）×$\frac{3}{11}$
=3×$\frac{3}{11}$
=$\frac{9}{11}$

（3）$\frac{5}{7}$×[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{11}{12}$]
=$\frac{5}{7}$×[（$\frac{6}{15}$+$\frac{5}{15}$）×$\frac{12}{11}$]
=$\frac{5}{7}$×[$\frac{11}{15}$×$\frac{12}{11}$]
=$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{7}$

（4）$\frac{5}{8}$÷[（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{5}{8}$÷[（$\frac{15}{20}$+$\frac{12}{20}$）×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{5}{8}$÷[$\frac{27}{20}$×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{6}$

点评 此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．