Question

音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生．老师每月都要将座位调换一次，张明同学向老师提建议，每个同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学交换座位．老师告诉他，这样交换座位不可能做到．你知道为什么吗？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：总人数是7×7=49人，“每个同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学交换座位”，就是每2人换一个座位，49是奇数，不是2的倍数，所以不能做到．

解答： 解：7×7=49（人）
每2人换一个座位，而49是奇数，不是2的倍数，所以无论怎样换，都至少有1人无法交换；
所以这样交换座位不可能做到．

点评：抓住总人数49是奇数，不是2的倍数进行求解即可．