题目内容

一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等,二者的高也相等.圆锥体与圆柱体的体积比是(  )
A、1:3B、1:1
C、2:3D、4:3
考点:比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积
专题:比和比例,平面图形的认识与计算
分析:由题意可知:圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍,即圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍,然后设出圆柱、圆锥的底面积和高,即可求出圆锥体与圆柱体的体积比.
解答: 解:设圆柱与圆锥的高是h,圆柱的底面积是s,那么圆锥的底面积是4s,
则圆柱的体积是:sh,
圆锥的体积是:
1
3
s×4h=
4
3
sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是:
4
3
sh:sh=4:3.
故选:D.
点评:本题结合比的知识考查了圆柱和圆锥的体积的计算公式的灵活应用.
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