Question

六年（1）班有40名同学，老师有急事要打电话通知大家，请你帮助老师设计一个方案，让老师在最短的时间里通知到每一个同学．如果打一个电话需要1分钟，你设计的方案至少要用多少时间？

Answer 1

分析：本题可采用如下方案：老师先通知1名学生，然后再与这名学生一起给2名学生打电话，然后这2名学生再与前面已通知的学生一起给其他学生打电话，依次类推，进行计算即可求解．

解答：解：要想在最短的时间内通知到每位学生，可采用如下方案：
第1分钟，老师给1名学生打电话，
第2分钟，老师与已通知的1名学生一起打电话，又可有2名学生得到通知；
第3分钟，老师与已通知的3名学生一起打电话，又可有4名学生得到通知；
第4分钟，老师与已通知的7名学生一起打电话，又可有8名学生得到通知；
第5分钟，老师与已通知的15名学生一起打电话，又可有16名学生得到通知；
此时，已有1+2+4+8+16=31名学生得到通知．
第6分钟，老师与已通知的31名学生中再有9人打电话即可全部通知到所有的同学，
所以通知到全班的40学生最短需要6分钟．
答：这种方案最小需要6分钟．

点评：根据乘方的知识，让先得到通知的同学与老师一起通其他同学是最快最好的办法．