Question

张师傅用一根长120cm的角铁焊接成一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，再在它的五个面装上玻璃做成一个无盖的玻璃鱼缸．求出做这个鱼缸需要的玻璃和鱼缸的容积．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高；
（1）鱼缸需要的玻璃，是求5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可；
（2）求鱼缸的容积，根据容积（体积）公式：v=abh进行求解即可．

解答： 解：（1）120÷4=30（厘米）
30×

3

3+2+1

=15（厘米）
30×

2

3+2+1

=10（厘米）
30×

1

3+2+1

=5（厘米）
15×10+（15×5+10×5）×2
=150+250
=400（平方厘米）；

（2）15×10×5=750（立方厘米）；
答：鱼缸需要的玻璃是400平方厘米，鱼缸的容积是750立方厘米．

点评：此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积、容积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．