Question

11．简便计算．
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
155×$\frac{23}{156}$　    
3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]，先算小括号里面的减法，再根据除法的运算性质简算；
②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$，把除7转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
③155×$\frac{23}{156}$，转化为：（156-1）×$\frac{23}{156}$，运用乘法分配律简算；
④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3．把除数转化为乘它的倒数，先算乘法，再算减法．

解答 解：①$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}×$$\frac{9}{10}$]
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{19}$÷$\frac{1}{2}$
=1×2
=2；


②$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
=$（\frac{8}{13}+\frac{5}{13}）×\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

③155×$\frac{23}{156}$　  
=$（156-1）×\frac{23}{156}$
=$156×\frac{23}{156}-1×\frac{23}{156}$
=23-$\frac{23}{156}$
=$22\frac{133}{156}$；  

④3÷$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$÷3
=$3×\frac{7}{3}-\frac{3}{7}×\frac{1}{3}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．