Question

9．一个长方体，它的棱长总和是108厘米，已知长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是648立方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式解答．

解答 解：4+3+2=9（份），
长：108÷4×$\frac{4}{9}$=27×$\frac{4}{9}$=12（厘米），
宽：108÷4×$\frac{3}{9}$=27$\frac{3}{9}$=9（厘米），
高：108÷4×$\frac{2}{9}$=27×$\frac{2}{9}$=6（厘米）；
12×9×6=648（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是648立方厘米．
故答案为：648立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．