Question

5．一个长方体，它的宽和高相等，如果把长去掉2.5cm，就成为一个表面积为150cm²的正方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知，一个长方体的高和宽相等．如果把长去掉2.5cm就是正方体，由此知道长方体的长比宽和高多2.5cm，根据正方体的表面积公式即可求出正方体的棱长（长方体的宽和高），进而利用长方体的体积公式V=abh解答．

解答 解：设正方体的棱长（长方体的宽和高）是x厘米，
    6x²=150
6x²÷6=150÷6
      x²=25
       x=5
5+2.5=7.5（厘米）
5×5×7.5=187.5（立方厘米）
答：原来长方体的体积是187.5立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的宽和高．