Question

能简算的要简算：

8

17

÷23+

1

23

×

9

17

[3.6-（8.8-7

4

5

）×3

1

2

]÷

1

100

100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3+2-1          

2001×2001+2001

2002×2002-2002

．

Answer 1

考点：分数的巧算,分数的简便计算,整数、分数、小数、百分数四则混合运算,加减法中的巧算

专题：运算顺序及法则,计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）按照分数四则混合运算的计算方法计算即可；
（3）根据100-99=98-97=96-95=…=2-1=1计算即可．
（4）首先把分数的分子、分母根据乘法分配律化成两个数的乘积的形式，然后计算即可．

解答： 解：（1）

8

17

÷23+

1

23

×

9

17

=

8

17

×

1

23

+

1

23

×

9

17

=

1

23

×（

8

17

+

9

17

）
=

1

23

×1
=

1

23

；

（2）[3.6-（8.8-7

4

5

）×3

1

2

]÷

1

100

=[3.6-（8.8-7.8）×3.5]×100
=[3.6-3.5]×100
=0.1×100
=10；

（3）100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+（94-93）+…+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+…+1
=50；
      
（4）

2001×2001+2001

2002×2002-2002

=

2001×(2001+1)

2002×(2002-1)

=

2001×2002

2002×2001

=1．

点评：此题主要考查了乘法分配律等在简算中的运用，解答的过程中要注意观察各个数的特征．