Question

5．分母是8的真分数有7个，所有最简真分数的和是2．

Answer 1

分析 根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是8的真分数的分子只能是1、2、3、4、5、6、7，即分母是8的真分数有7个；根据最简分数的意义，分子与分母只有公因数1的分数，或都说分子、分母互质的分数是最简分数，分母是8的真分数的分子只能是1、3、5、7，写出分母是8的最简分数再求其和．

解答 解：分母是8的真分数有：$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{7}{8}$等7个；
分母是8的最简分数有：：$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$
=$\frac{16}{8}$
=2．
即分母是8的真分数7个，所有最简真分数的和2．
故答案为：7，2．

点评 此题考查的知识有：真分数的意义、最简分数的意义、简单的分数加法运算、分数的化简等．