Question

16．桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2，5，8，任意反着摆成三位数．如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜．这样公平吗？谁获胜的可能性大？若是换掉其中的一张牌，则甲乙都获胜．问：把哪张牌换了，换成多少？

Answer 1

分析 用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1=6（个），其中2的倍数有4个，3的倍数有6个，甲获胜的可能性是：4÷6，乙获胜的可能性是6÷6，要想甲乙都获胜即是摆成的三位数2与3的倍数相同，把5换成2即可，据此解答．

解答 解：三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1=6（个）
其中2的倍数有4个，3的倍数有6个，
甲获胜的可能性是：4÷6=$\frac{2}{3}$，
乙获胜的可能性是6÷6=100%；
乙获胜的可能性大，不公平．
把5换成2，三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1=6（个）
其中2的倍数有6个，3的倍数有6个，
所以甲乙都获胜，
答：不公平，乙获胜的可能性大．若是换掉其中的一张牌，则甲乙都获胜，把5换成2．

点评 本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．