Question

小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是

 

千米．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30+5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程=全程．

解答： 解：1小时=60分，
小张的速度每分钟是：5.4÷60=0.09（千米）；
小张半小时走的路程是：0.09×30=2.7（千米），
小王的速度每分钟是：4.2÷60=00.7（千米），
小王35分钟走的路程是；0.07×35=2.45（千米），
小李的速度每分钟是：
（2.7-2.45）÷5，
=0.25÷5，
=0.05（千米），
绕湖一周的行程是：
（0.05+0.09）×30，
=0.14×30，
=4.2（千米）．
答：绕湖一周的行程是4.2千米．
故答案为：4.2．

点评：解决此题的关键是小张与小王的路程差是小李5分钟所走的路程，算出小李的速度．