题目内容

一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得1 $数学公式$ ，这个分数是________．

$\text{[math]}$
分析：此题可以用逆推法解答，一个数与它本身的商是1，差是0，和是这个数的2倍．加上商等于1 $\text{[math]}$ ，所以和与差之和是 $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ，也就是这个数与它本身的和为 $\text{[math]}$ ，除以2，即为这个数．
解答：（1 $\text{[math]}$ -1）÷2，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
答：这个分数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了学生对和、差、积、商的理解，以及用逆推方法解答问题的能力．