Question

14．某品牌牙膏，经过市场调查发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样一支牙膏可用72次．为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．
（1）经改迸后，一支牙膏可用多少天？（假定人们旱晚各刷牙一次，且习惯每次挤出1厘米长的牙膏）
（2）照这样计算，一个人一年365天，要用改进后的牙膏多少支？（结果保留整数）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户有5万人，改进前后每支牙膏零售价均为3元，成本均为1元，经改进后，一年增加的利润是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的次数也就不同；可利用V=sh先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次，再除以2，即可求出一支牙膏可用多少天，列式解答即可．
（2）一年有365天，用一年的天数除以每支牙膏使用的天数，即可得解；
（3）改进前后每支牙膏零售价均为3元，成本均为1元，用3-1=2元，先计算出每支牙膏的利润，再乘每个人一年的利润，最后乘人数5万，即可得解．

解答 解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
（1）3.14×（0.5÷2）²×1×72÷[3.14×（0.6÷2）²×1]
=3.14×0.0625×72÷[3.14×0.09]
=14.13÷0.2826
=50（次）
50÷2=25（天）
答：一只牙膏可用25天．

（2）365÷25≈15（支）
答：一个人一年要用改进后的牙膏15支．

（3）（3-1）×15×50000
=2×15×50000
=30×50000
=1500000（元）
答：一年的利润是1500000元．

点评 此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式V=Sh来解答．