Question

将+、

(    )

(    )

、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是

4313

840

．

1

2

□

1

9

，

1

3

□

1

8

，

1

4

□

1

7

，

1

5

□

1

6

．

Answer 1

分析：根据题意可知，要想使这四个算式的答数之和尽可能的大，只有这四个算式的结果尽可能的大，在分数计算中，除以一个最小的分数得到的结果最大，因

1

9

最小，所以

1

2

□

1

9

，应填÷；在剩下的三组中，减数越小，结果越大，因为

1

8

＜

1

7

＜

1

6

，所以

1

3

□

1

8

应填-，对于

1

4

□

1

7

和

1

5

□

1

6

，假设

1

4

+

1

7

，

1

5

×

1

6

与

1

4

×

1

7

，

1

5

+

1

6

进行比较大小即可．

解答：解：根据题意与分析可知，

1

2

÷

1

9

=

9

2

，

1

3

-

1

8

=

5

24

；
假设

1

4

+

1

7

=

11

28

，

1

5

×

1

6

=

1

30

，和是

11

28

+

1

30

=

358

840

，另一种假设

1

4

×

1

7

=

1

28

，

1

5

+

1

6

=

11

30

，和是

1

28

+

11

30

=

338

840

，因

358

840

＞

338

840

，所以，

1

4

□

1

7

应填+，，

1

5

□

1

6

应填×；
那么这四个数的和最大就是：（

1

2

÷

1

9

）+（

1

3

-

1

8

）+（

1

4

+

1

7

）+（

1

5

×

1

6

）=

9

2

+

5

24

+

11

28

+

1

30

=

3780

840

+

175

840

+

330

840

+

28

840

=

4313

840

．
故填：

4313

840

．

点评：根据题意，只要这四组数都尽可能大时，它们的和才最大，再根据分数的四则运算逐步求解即可．