Question

7．一个三角形的三个内角之比是2：3：5，其中最大的角是90度，最小的角是36度，这是一个直角三角形．

Answer 1

分析 首先把三角形的内角和（180度）看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180度乘以$\frac{5}{2+3+5}$，求出最大的角是多少度；然后根据分数乘法的意义，用180度乘以$\frac{2}{2+3+5}$，求出最小的角是多少度；最后根据三角形的分类方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，判断出这是一个什么三角形即可．

解答 解：最大的角是：
180×$\frac{5}{2+3+5}$
=180×$\frac{1}{2}$
=90（度）

最小的角是：
180×$\frac{2}{2+3+5}$
=180×$\frac{1}{5}$
=36（度）

因为这个三角形其中的一个角是直角，
所以这是一个直角三角形．
故答案为：90、36、直角．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
（2）此题还考查了三角形的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．