Question

2．舞蹈团的老师打电话1分钟可通知一名学生来团里训练，如果设计一个最优方案，5分钟最多可以通知（　　）名学生到团里训练．

• A． 28
• B． 30
• C． 31

Answer 1

分析 老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，知道的人数就是2²人，现在通知的一共2²-1=3个学生，同理，第三分钟可以推出通知的一共2³-1=7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共2⁴-1=15个学生，第五分钟最多可通知到2⁵-1=31个学生，由此问题解决．

解答 解：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到2²-1=3个学生；
第三分钟最多可通知到2³-1=7个学生；
第四分钟最多可通知到2⁴-1=15个学生；
第五分钟最多可通知到2⁵-1=31个学生．
答：5分钟最多可以通知31人．
故选：C．

点评 解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数．