Question

用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有

15

种不同的涂色方法．

Answer 1

分析：5种颜色，则有一对对面所涂颜色要相同，即从5种颜色中选一种，则有5种选法，其余4个面有：3×2×1÷2=3种选法，所以共有：5×3=15种选法．

解答：解：根据分析可得：
（3×2×1÷2）×5，
=3×5，
=15（种）；
答：共有15种不同的涂色方法．
故答案为：15．

点评：本题实际考查了排列组合中的圆排问题，注意在求不同的涂色方法时要采用分步计数原理．