Question

16．一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为2厘米和3厘米的长方体后，制成一枚正方体印章，表面积减少了140平方厘米．这枚印章的体积是多少？

Answer 1

分析 这个长方体木块，从上部和下部分别截去2厘米和3厘米长方体后，便成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个宽为2+3=5（厘米）的长方形，用减少的面积除以5就是这个长方形的长，再除以4就是这个长方形底面边长，也就是剩下这个正方体的棱长，从而可求出这枚印章的体积．

解答 解：140÷（2+3）÷4
=140÷5÷4
=28÷4
=7（厘米）
7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
答：这枚印章的体积是343立方厘米．

点评 本题是考查图形的切拼问题、长方体、正方体周长与体积的计算．这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个长方形．