Question

三位数中，百位数字小于十位数字，且十位数字小于个位数字的数有

84

个．

Answer 1

分析：百位数字是1的有：123、124、125、…，134、135、…139，…，189，即7+6+5+4+3+2+1=28种；
百位数字是2的有：234、235、…、239，245、246、…249，…，289，即6+5+4+3+2+1=21种；
百位数字是3的有：5+4+3+2+1=15种；
百位数字是4的有：4+3+2+1=10种；
百位数字是5的有：3+2+1=6种；
百位数字是6的有：2+1=3种；
百位数字是7的有：1种；
据此解答．

解答：解：由以上分析可知：
百位数字是1的有28种；百位数字是2的有21种；百位数字是3的有15种；百位数字是4的有10种；百位数字是5的有6种；
百位数字是6的有3种；百位数字是7的有1种．
因此，这样的数字有：28+21+15+10+6+3+1=84（种）．
故答案为：84．

点评：分类解答，是解答此题的关键．