Question

五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5-13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？

Answer 1

分析：根据题意，即把36名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是36，又因为规定了行数，所有看36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．

解答：解：（1）36=1×36，排成1行或者36行，都不符合题意；
（2）36=2×18，排成2行或者18行，都不符合题意；
（3）36=3×12，排成3行，不符合题意；排成12行，符合题意；
（4）36=4×9，排成4行，不符合题意；排成9行，符合题意；
（5）36=6×6，排成6行，符合题意；
共有排法：1+1+1=3（种），
答：一共有3种不同的排法．

点评：解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．