Question

18．23个零件中有一个轻一点的次品，你能用天平至少称（　　）次就可以得证找出这个不合格的零件．

• A． 1次
• B． 2次
• C． 3次
• D． 4次

Answer 1

分析 把23个分成三组，即（8，8，7），把两个8个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把个8分成（3，3，2），可找出有次品的一组，再把3个分成（1，1，1），可找出次品，需3次；如次品在7个一组里，则把7个分成（3，3，1）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次；如在1个一组里，可直接找出次品．需2次．

解答 解：第一种情况：
23个分成（8，8，7），天平每边放8个，若不平衡，次品在轻的一边①
把个8分成（3，3，2），天平每边放3个，若不平衡，次品在轻的一边②
把3个分成（1，1，1），一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品．
第二种情况：
①若天平平衡，次品在7个的一组．把7分成（3，3，1）天平每边放3个，若不平衡，次品在轻的一边③
把3成（1，1，1），一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品．
第三种情况：
③次品在1个的一组里
这样需要2次即可找到次品．
因此，用天平至少称3次就可以得证找出这个不合格的零件．
故选：B．

点评 解答此类题的关键是合理分组，分组的方法不同，所需要秤的次数也不同．为了快速解答此类题，请记住：用天平找次品（只含有一个次品，并且知道产品比正品轻或重），被测物品个数为2～3个时，秤1次；被测物品个数为4～9个时，秤2次；被测物品个数为10～27个时，秤3次；被测物品个数为28～81个时，秤4次…