题目内容
16．打印一份稿件，甲独做需要6小时完成，乙独做需要8小时完成，丙独做2小时完成这份稿件的$\frac{1}{5}$．（1）甲平均每小时完成这份稿件的$\frac{1}{6}$；乙平均每小时完成这份搞件的$\frac{1}{8}$，丙独做10小时完成这份稿件．
（2）甲、乙合作3$\frac{3}{7}$小时可以完成这份稿件．
（3）乙、丙合作3$\frac{1}{3}$小时可以完成这份稿件的$\frac{3}{4}$．
（4）甲、丙合作1$\frac{1}{4}$小时还剩这份稿件的$\frac{1}{3}$．
（5）甲、乙、丙合作2$\frac{2}{3}$小时可以完成这份稿件．
（6）你还能提出哪些数学问题？
分析 由题意可知甲的工作效率是$\frac{1}{6}$，乙的工作效率是$\frac{1}{8}$，丙的工作效率是$\frac{1}{5}$÷2=$\frac{1}{10}$，把打印一份稿件的工作量看作单位“1”然后运用工作总量除以工作效率的和即可得到合干需要的时间．
（1）运用工作总量分别除以甲乙的工作时间即可得到工作效率，先求出丙的工作效率，进一步求出需要的时间．
（2）运用工作总量除以甲乙的工作效率的和即可得到甲乙合干需要的时间．
（3）运用工作总量$\frac{3}{4}$除以乙丙的工作效率的和即可得到乙丙合干需要的时间．
（4）运用工作总量$\frac{1}{3}$除以甲丙的工作效率的和即可得到甲丙合干需要的时间．
（5）运用工作总量除以甲乙丙的工作效率的和即可得到甲乙丙合干需要的时间．
（6）甲比乙每小时多干几分之几？运用甲的工作效率减去乙的工作效率得到的差除以乙的工作效率即可．
解答 解：（1）1÷6=$\frac{1}{6}$
1÷8=$\frac{1}{8}$
1÷[$\frac{1}{5}$÷2]
=1$÷\frac{1}{10}$
=10（小时）
答：甲平均每小时完成这份稿件的 $\frac{1}{6}$；乙平均每小时完成这份搞件的$\frac{1}{8}$，丙独做10小时完成这份稿件．
（2）1÷（$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$）
=1÷$\frac{7}{24}$
=3$\frac{3}{7}$（小时）
答：甲、乙合作3$\frac{3}{7}$小时可以完成这份稿件．
（3）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{40}{9}$
=3$\frac{1}{3}$（小时）
答：乙、丙合作3$\frac{1}{3}$小时可以完成这份稿件的$\frac{3}{4}$．
（4）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{1}{6}+\frac{1}{10}$）
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{8}{30}$
=1$\frac{1}{4}$（小时）
答：甲、丙合作1$\frac{1}{4}$小时还剩这份稿件的$\frac{1}{3}$．
（5）1÷（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）
=1÷（$\frac{20}{120}$$+\frac{15}{120}$$+\frac{10}{120}$）
=1÷$\frac{45}{120}$
=2$\frac{2}{3}$（小时）
答：甲、乙、丙合作 2$\frac{2}{3}$小时可以完成这份稿件．
（6）甲比乙每小时多干几分之几？
（$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{24}$$÷\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{3}$
答：甲比乙每小时多干$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，10，3$\frac{3}{7}$，3$\frac{1}{3}$，1$\frac{1}{4}$，2$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了工作总量，工作时间、工作效率之间的数量关系进行解答即可，运用“工作总量÷工作效率=工作时间”由此进行解答即可．
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 |