Question

为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收学校食堂的洗菜水来浇花的水池，要求单独开进水管3小时可把水池注满，单独打开出水管4小时排完满池水．水池建成后，发现水池漏水．这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满．则池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过

84

小时池水会漏完．

Answer 1

分析：把水池的容量看成单位“1”，进水管的效率就是

1

3

，出水管的效率就是

1

4

，进水管，出水管及漏水处三者的共同效率就是

1

14

；若不漏水同时打开进水管和出水管的效率应是

1

3

-

1

4

；用

1

3

-

1

4

这一效率减去

1

14

这一效率就是漏水处的效率，再用工作量除以漏水处的工作效率就是漏完需要的时间．

解答：解：进水管的效率：

1

3

，
出水管的效率：

1

4

，
进水管，出水管及漏水处三者的共同效率：

1

14

，
若不漏水同时开开进水管和出水管的效率：

1

3

-

1

4

；
漏水处的工作效率：
（

1

3

-

1

4

）-

1

14

=

1

12

-

1

14

，
=

1

84

；
漏完全池水需要的时间：
1÷

1

84

=84（小时）；
答：经过84小时全池水会漏完．
故答案为：84．

点评：解决这一类型的问题往往把总工作量看成单位“1”，把工作效率用分数表示出来，再根据工作效率之间的关系求解．