Question

18．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．

（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，x）．
（2）这个三角形的面积是3平方厘米．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形．
（4）把这个三角形按2：1放大．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出A、B两点；再根据直角三角形的特征，点C与点A同列，与点B同行，即可描出点C，然后连结成三角形．
（2）根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出这个三角形的面积．
（3）根据旋转的特征，这个三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）这个直角三角形的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的直角三角形的两直角边分别是4格、6格同（直角三角形两直角即可确定其形状）．

解答 解：（1）（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，x）（下图红色部分）：
（2）这个三角形的面积是：
2×3×$\frac{1}{2}$-3（平方厘米）．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形（下图绿色部分）：
（4）把这个三角形按2：1放大（下图蓝色部分）：

故答案为：3．

点评 此题考查的知识有：数对与位置、直角三角形的特征、三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等．