Question

18．一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得$\frac{1}{4}$，这个真分数是$\frac{11}{113}$．

Answer 1

分析 由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102．此时分母是分子的4倍．差102就是分子的（4-1）倍，所以此时分子为102÷（4-1）=34，原来分子为：34-23=11，原来分母为：11+102=113．

解答 解：原分子是：
102÷（4-1）-23，
=102÷3-23，
=34-23，
=11；
原分母是：
102+11=113；
所以原来这个真分数是：$\frac{11}{113}$．
故答案为：$\frac{11}{113}$．

点评 此题为差倍问题的应用题，重点是求分子、分母分别加上23后，差102是后来分子的几倍，从而求出后来分数的分子．