Question

3．把一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸裁成若干个同样大小的正方形，而且无剩余．正方形的边长最长是多少厘米？能裁多少个？

Answer 1

分析 长48厘米，宽36厘米．要把这张纸裁成大小相等的正方形纸，而无剩余，正方形的边长必须是48和36的公因数，如果要求正方形的边长最长，那么必须是48和36的最大公因数即可．要求能裁多少这样的正方形，分别求出长和宽里面各有几个正方形的边长再相乘．据此解答．

解答 解：36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以48和36的最大公因数是：2×2×3=12，
正方形的边长最长是：
2×2×3=12（厘米），
（48÷12）×（36÷12）
=4×3
=12（个），
答：正方形的边长最长是12厘米，能裁12个．

点评 本题考查最大公因数问题，分解质因数后正确找到最大公因数是关键．