Question

9．合理灵活地进行计算．
$\frac{26}{27}$×28
$\frac{3}{4}$×（$\frac{17}{18}$-$\frac{5}{9}$）
4×[（ $\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$）÷6]
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 ①把28看作27+1，运用乘法分配律简算；
②先算小括号内的减法，再算括号外的乘法；
③先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；
④先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{26}{27}$×28
=$\frac{26}{27}$×（27+1）
=$\frac{26}{27}$×27+$\frac{26}{27}$×1
=26+$\frac{26}{27}$
=26$\frac{26}{27}$

②$\frac{3}{4}$×（$\frac{17}{18}$-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{18}$
=$\frac{7}{24}$

③4×[（ $\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$）÷6]
=4×[$\frac{3}{2}$÷6]
=4×$\frac{1}{4}$
=1

④$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．