Question

（2012?射阳县模拟）神机妙算细又巧．
7.25-3

3

7

+3.75-6

4

7

，

1

13

+

12

13

×（52-13 ）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，12×（ 

5

12

+

7

25

）×25．

Answer 1

分析：（1）运用了加法的结合律及c-a-b=c-（a+b）的运算形式，使计算更加简便．
（2）、（4）运用了乘法的分配律进行计算．
（3）本题灵活运用了一个

1

( )

的分数可以分成两个分数相减来表示，分母（　　）里面的数能写成2个连续的非0的自然数相乘形式，如

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

42

=

1

6×7

=

1

6

-

1

7

．

解答：解：（1）7.25-3

3

7

+3.75-6

4

7

，
（7.25+3.75）-（3

3

7

+6

4

7

），
=11-10，
=1；

（2）

1

13

+

12

13

×（52-13 ），
=

1

13

+

12

13

×52-

12

13

×13，
=

1

13

+48-12，
=36

1

13

；

（3）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

；

（4）12×（

5

12

+

7

25

）×25，
=12×25×

5

12

+12×25×

7

25

，
=125+84，
=209．

点评：本题主要考查了乘法分配律的运用及特殊数值在运算中的计算技巧．